真の共変量分布のノンパラメトリック評価による共変量誤差の補正

Pierce DA, Kellerer AM
Biometrika 91(4):863-76, 2004

要約

線形共変量xが近似値zを通してのみ得られる場合の、一般化回帰分析のためのよく知られた有益な方法は、xの代わりにE(x|z)を使用した、おおむね通常の解析を実施することである。この代用により生じる過剰分散を考慮するために、var(x|z)を時々、常にではないが、使用すべきである。これらの量は、真の共変量xの分布にかかわるものであり、若干の例外を伴って、観察値zの分布を通じての当該分布の評価を必要とする。これについては、ノンパラメトリックな方法を取ることが望ましい場合が多いが、それには直接行うことが難しい逆畳み込みが本質的に含まれている。しかし、共変量誤差が相乗的かつ対数正規であると仮定される場合には、E(x^k|z) (k = 1, 2, . . .) のために単純ではあるが正確な近似が得られる。特に、この近似は、検討対象となっている点におけるzの密度の対数の最初の二つの導関数、およびz|xの変動係数にのみ依存する。従って上記の方法は、これらの導関数を適切に近似するためzの分布が基本的にノンパラメトリックな方法で十分に評価できる大規模な観察調査において非常に有益である。本研究では従来のモデルとBerkson誤差モデルの両方を検討する。この方法を原爆被爆者の放射線量推定値に使用する。 Pierce DA, Kellerer AM: Adjusting for covariate errors with nonparametric assessment of the true covariate distribution. Biometrika 91(4):863-76, 2004. 要約はThe Biometrika Trusteesの許可を得て翻訳した。